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Grupo 5 · Disco en Rotación desde el Reposo: Un disco compacto comienza a girar desde el reposo a 500 rev/min en 5,5 segundos. a) Calcule la aceleración angular constante del disco. b) Determine la distancia recorrida por un punto del contorno del disco, situado a 6 cm del centro, en ese tiempo. c) Encuentra la velocidad de traslación de la periferia del disco cuando gira a 200 rev/min
Dalvina Mendez
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Grupo 5
· Disco en Rotación desde el Reposo:
Un disco compacto comienza a girar desde el reposo a 500 rev/min en 5,5 segundos.
a) Calcule la aceleración angular constante del disco.
b) Determine la distancia recorrida por un punto del contorno del disco, situado a 6 cm del centro, en ese tiempo.
c) Encuentra la velocidad de traslación de la periferia del disco cuando gira a 200 rev/min
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Respuestas
Salomón Ching Briceño
Para resolver este problema, utilizaremos las siguientes fórmulas:
a) La aceleración angular constante (α) se calcula utilizando la fórmula:
𝛼=(𝜔𝑓−𝜔𝑖)/𝑡
donde: 𝜔𝑓ωf es la velocidad angular final (en rad/s), 𝜔𝑖 es la velocidad angular inicial (en rad/s), y 𝑡 es el tiempo (en segundos).
b) La distancia recorrida por un punto del contorno del disco se calcula utilizando la fórmula:
𝑑=𝑟⋅𝜃
donde: 𝑑d es la distancia recorrida (en cm), 𝑟 es el radio del disco (en cm), y 𝜃 es el ángulo en radianes.
c) La velocidad de traslación de la periferia del disco se relaciona con su velocidad angular mediante la fórmula:
𝑣=𝑟⋅𝜔
donde: 𝑣 es la velocidad de traslación (en cm/s), 𝑟 es el radio del disco (en cm), y 𝜔 es la velocidad angular (en rad/s).
Ahora, resolvamos cada parte del problema:
a) Calculamos la aceleración angular constante (𝛼):
𝛼=(2𝜋⋅50060−0)/5.5 ≈ 28.65 rad/s^2
b) Calculamos la distancia recorrida por un punto del contorno del disco:
𝑑=6 cm×28.65 rad/s×5.5 s ≈ 941.07 cm
c) Calculamos la velocidad de traslación de la periferia del disco:
𝑣=6 cm×2𝜋×20060 ≈ 62.83 cm/s
¡Listo!
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