Descripción del anuncio
Conocer cual es el problema que impide a un alumno aprender creo que es el inicio de todo, luego con orden y mucha, mucha practica, cualquier tema que se desee estudiar, tanto practico como teorico es facil de aprobar.
Como alumna he aprendido que cuando a uno le va mal en una materia uno se siente frustrado, mas aun si te esforzaste, pero tambien he aprendido que se aprende mas y se comprende mejor. Tambien como profesora he notado que todos tenemos un ritmo unico y una capacidad sin igual de resolver los problemas planteados.
1. PRECALCULO
1.1 Conjuntos: interseccion, union, complemento.
1.2 Funciones: definicion, inyectiva, sobre y biyectiva, composicion; cardinalidad y conjunto numerable.
1.3 Induccion matematica.
2. NUMEROS REALES ´
2.1 Los reales: N, Z, Q; axiomas de los reales, axioma del supremo.
Valor absoluto, intervalos.
2.2 Funciones reales: definicion y ejemplos. Sumas, productos y composicion de funciones. Polinomios, funciones racionales, seno y coseno.
Graficas.
3. LIMITES Y CONTINUIDAD
3.1 Sucesiones: Convergencia, aritmetica de sucesiones, “sucesion monotona y acotada converge”, ejemplos.
3.2 Lımites: Definicion. Ejemplos. Unicidad. Aritmetica de lımites.
Mas ejemplos. Lımites de funciones racionales en + y - infinito. El limx→0
3.3 Continuidad: la definicion de continuidad en terminos de sucesiones.
3.4 Definicion. Ejemplos. Aritmetica de funciones continuas. Composicion.
3.5 “Toda funcion continua sobre un intervalo cerrado es acotada”.
“Toda funcion continua sobre un intervalo cerrado alcanza su max y min”.
Teorema del valor intermedio. Teorema del punto fijo en [0,1]. Otras aplicaciones.
4. DERIVADAS
4.1 Interpretacion geometrica del significado de derivada. Ejemplos.
4.2 Diferenciacion: Definicion de derivada. Recta tangente. Derivadas.
Teoremas sobre suma, producto y cociente de derivadas. Ejemplos.
4.3 Regla de la cadena.
4.4 Maximos y mınimos: Puntos crıticos. Max y min local. Concavidad
y puntos de inflexion.
4.5 Teorema del Valor Medio, Regla de L’Hopital.
4.6 Aplicaciones: Diferenciacion implıcita, problemas de maximos y
mınimos, aplicaciones de regla de la cadena (problemas tipo: “Una bola
de naftalina se evapora a una razon proporcional a su superficie. Muestra
que su radio decrece a razon constante”, etc).
4.7 Graficas de funciones identificando dominio, max y min, puntos
si
